Русское слово "случайность" очень часто понимается как "непредвиденное стечение обстоятельств", то есть подразумевается, что обстоятельств должно быть несколько.
Классический пример: авария на дороге -- если все едут и соблюдают правила, аварий быть не может, однако стоит кому-то жахнуть стакан, как он уже может нарушить правила и сделать некоторую аварию. Сама авария была случайностью, то есть её никто не планировал, но она в любом случае находится в рамках действующей системы.
Английское слово "random", которое скорей всего использовал Дарвин, подразумевает то, что на каждом этапе идёт случайное воздействие, например в каждую банку кладут взятое наобум количество горошен, однако Дарвин не был в курсе, что любое молекула ДНК защищена от таких "рандомов" дубликатом, второй цепочкой, и что при любом воздействии, не затронувшем изменение сразу в двух цепочках, происходит восстановление и вся такая мутация идёт нах...
Стоит ли объяснять чем отличается случайное единичное сочетание различных закономерных процессов и случайное воздействие периодического события, на которое у любого нормального организма должна быть выработана реакция, чтобы не подохнуть при первом рандоме?
На счёт появления "случайных генов" -- вопрос уже закрыт: химерам не дано выжить, а, если уж выжили, то не дано оставить потомство, так как не работает репродуктивная функция, а если уж и она работает, то не получится найти вторую такую же химеру, ну уж если нашли, да их разрулил естественный отбор и они выжили в природе, то покажите мне таких...
Можете даже не пытаться, так как это и есть тот самый неуловимый "переходной вид". Если он будет найден, хотя бы один, об этом все дарвинисты будут трындеть 100500 лет...